2018년06월23일 1번

[과목 구분 없음]
자극수 8, 전체 도체수 200, 극당 자속수 0.01[Wb], 1,200[RPM]으로 회전하는 단중 파권 직류 타여자 발전기의 기계적 출력이 0.8[kW]일 때, 전동기의 토크[N⋅m] 값은?

① 1.6
② 3.2
③ 4.8
④ 6.4

(정답률: 90%)

문제 해설

기계적 출력(P)은 전기적 출력(Pe)와 회전 속도(n)에 비례하며, 전기적 출력은 자속수(Φ), 전류(I), 유효 전압(E)에 비례합니다. 따라서 다음과 같은 식이 성립합니다.

P = Pe × n
Pe = Φ × I × E

또한, 자속수는 자기장의 세기와 면적에 비례하므로 다음과 같은 식이 성립합니다.

Φ = B × A

여기서 B는 자기장의 세기, A는 면적입니다. 따라서 전동기의 토크(T)는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

T = P / (2πn/60)

여기서 2πn/60은 회전 속도(n)를 라디안/초 단위로 변환한 값입니다. 따라서 우선 전기적 출력(Pe)를 구해보겠습니다.

Pe = Φ × I × E
= B × A × I × E
= 0.01 × 8 × 200 × 3.14 × 1200 / 60
= 301.44 [W]

따라서 기계적 출력(P)은 다음과 같습니다.

P = Pe × n
= 301.44 × 1200 / 60
= 6028.8 [W]

마지막으로 전동기의 토크(T)를 구해보겠습니다.

T = P / (2πn/60)
= 6028.8 / (2π × 1200/60)
= 6.4 [N⋅m]

따라서 정답은 "6.4"입니다.

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